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開放式光柵尺工作原理及莫爾條紋性質(zhì)

作者: 來源: 日期:2023/4/14 10:20:31 人氣:4843

開放式光柵尺工作原理及莫爾條紋性質(zhì)

常見開放式光柵尺的工作原理都是根據(jù)物理上莫爾條紋的形成原理進(jìn)行工作的。當(dāng)使指示光柵上的線紋與標(biāo)尺光柵上的線紋成一角度來放置兩光柵尺時(shí),必然會(huì)造成兩光柵尺上的線紋互相交叉。在光源的照射下,交叉點(diǎn)近旁的小區(qū)域內(nèi)由于黑色線紋重疊,因而遮光面積最小,擋光效應(yīng)最弱,光的累積作用使得這個(gè)區(qū)域出現(xiàn)亮帶。相反,距交叉點(diǎn)較遠(yuǎn)的區(qū)域,因兩光柵尺不透明的黑色線紋的重疊部分變得越來越少,不透明區(qū)域面積逐漸變大,即遮光面積逐漸變大,使得擋光效應(yīng)變強(qiáng),只有較少的光線能通過這個(gè)區(qū)域透過光柵,使這個(gè)區(qū)域出現(xiàn)暗帶。這些與光柵線紋幾乎垂直,相間出現(xiàn)的亮、暗帶就是莫爾條紋。莫爾條紋具有以下性質(zhì):

(1) 當(dāng)用平行光束照射光柵時(shí),透過莫爾條紋的光強(qiáng)度分布近似于余弦函數(shù)。

(2) 若用W表示莫爾條紋的寬度,d表示光柵的柵距,θ表示兩光柵尺線紋的夾角,則它們之間的幾何關(guān)系為W=d/sin當(dāng) 角很小時(shí),上式可近似寫W=d/θ

若取d=0.01mm,θ=0.01rad,則由上式可得W=1mm。這說明,無需復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)和電子系統(tǒng),利用光的干涉現(xiàn)象,就能把光柵的柵距轉(zhuǎn)換成放大100倍的莫爾條紋的寬度。這種放大作用是光柵的一個(gè)重要特點(diǎn)。

(3) 由于莫爾條紋是由若干條光柵線紋共同干涉形成的,所以莫爾條紋對光柵個(gè)別線紋之間的柵距誤差具有平均效應(yīng),能消除光柵柵距不均勻所造成的影響。

(4) 莫爾條紋的移動(dòng)與兩光柵尺之間的相對移動(dòng)相對應(yīng)。兩光柵尺相對移動(dòng)一個(gè)柵距d,莫爾條紋便相應(yīng)移動(dòng)一個(gè)莫爾條紋寬度W,其方向與兩光柵尺相對移動(dòng)的方向垂直,且當(dāng)兩光柵尺相對移動(dòng)的方向改變時(shí),莫爾條紋移動(dòng)的方向也隨之改變。


開放式光柵尺透射光柵為例,當(dāng)指示光柵上的線紋和標(biāo)尺光柵上的線紋之間形成一個(gè)小角度θ,并且兩個(gè)光柵尺刻面相對平行放置時(shí),在光源的照射下,位于幾乎垂直的柵紋上,形成明暗相間的條紋。這種條紋稱為“莫爾條紋”。嚴(yán)格地說,莫爾條紋排列的方向是與兩片光柵線紋夾角的平分線相垂直。莫爾條紋中兩條亮紋或兩條暗紋之間的距離稱為莫爾條紋的寬度,以W表示。

 莫爾條紋 W=ω /2* sin(θ /2)=ω /θ 。[1]  莫爾條紋具有以下特征:
 
(1)莫爾條紋的變化規(guī)律
兩片光柵相對移過一個(gè)柵距,莫爾條紋移過一個(gè)條紋距離。由于光的衍射與干涉作用,莫爾條紋的變化規(guī)律近似正(余)弦函數(shù),變化周期數(shù)與光柵相對位移的柵距數(shù)同步。


(2)放大作用
在兩光柵柵線夾角較小的情況下,莫爾條紋寬度W和光柵柵距ω、柵線角θ之間有下列關(guān)系。式中,θ的單位為rad,W的單位為mm。由于傾角很小,sinθ很小,則
W=ω /θ
若ω =0.01mm,θ=0.01rad,則上式可得W=1,即光柵放大了100倍。


(3)均化誤差作用
莫爾條紋是由若干光柵條紋共用形成,例如每毫米100線的光柵,10mm寬度的莫爾條紋就有1000條線紋,這樣?xùn)啪嘀g的相鄰誤差就被平均化了,消除了由于柵距不均勻、斷裂等造成的誤差。

下一個(gè):開放式光柵尺如何使用?
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